1부에서는 양자 컴퓨팅의 물리학을 설명했습니다. 이 글에서는 비트코인 암호화가 작동하는 방식, 양자 알고리즘이 이를 깨뜨리는 이유, Google의 논문이 타임라인에 대해 변경한 내용 등 목표를 설명합니다.
2026년 4월 18일, 오전 3:51
이 시리즈의 1부 양자 컴퓨터가 실제로 무엇인지 설명했습니다. 일반 컴퓨터의 더 빠른 버전일 뿐만 아니라 원자와 입자의 규모에만 적용되는 이상한 물리 법칙을 활용하는 근본적으로 다른 종류의 기계입니다.
그러나 양자 컴퓨터의 작동 방식을 안다고 해서 악의적인 행위자가 비트코인을 훔치는 데 양자 컴퓨터가 어떻게 사용될 수 있는지는 알 수 없습니다. 이를 위해서는 실제로 공격하는 대상이 무엇인지, 비트코인의 보안이 어떻게 구축되어 있는지, 약점이 정확히 어디에 있는지 이해해야 합니다.
이 부분은 비트코인의 암호화로 시작하여 이를 깨는 데 걸리는 9분의 시간까지 진행됩니다. Google의 최근 양자 컴퓨팅 논문.
단방향 지도
비트코인은 누가 무엇을 소유하고 있는지 증명하기 위해 타원 곡선 암호화라는 시스템을 사용합니다. 모든 지갑에는 두 개의 열쇠가 있습니다. 비밀 번호인 개인 키는 이진수로 된 256자리 길이로 대략 이 문장 길이입니다. 공개 키는 ‘라는 특정 곡선에서 수학적 연산을 수행하여 개인 키에서 파생됩니다.secp256k1.”
일방통행 지도라고 생각하세요. 모두가 동의하는 곡선의 알려진 위치(생성점 G라고 함)에서 시작합니다. (아래 차트에 표시된 대로) 곡선의 수학으로 정의된 패턴에서 개인 단계 수를 수행합니다. 단계 수는 개인 키입니다. 곡선에서 끝나는 곳은 공개 키입니다. (차트의 K 지점). 누구든지 귀하가 특정 위치에 도착했는지 확인할 수 있습니다. 당신이 거기에 도달하기 위해 몇 걸음을 걸었는지 아무도 알 수 없습니다.
기술적으로 이는 K = k × G로 작성됩니다. 여기서 k는 개인 키이고 K는 공개 키입니다. “곱셈”은 일반적인 곱셈이 아니라 곡선을 따라 점을 반복적으로 추가하는 기하학적 연산입니다. 결과는 특정 숫자 k만이 생성할 수 있는 임의의 지점에 도달합니다.
중요한 특성은 앞으로 나아가는 것은 쉽고 뒤로 가는 것은 클래식 컴퓨터의 경우 사실상 불가능하다는 것입니다. k와 G를 알고 있다면 K를 계산하는 데 밀리초가 걸립니다. K와 G를 알고 k를 알아내려면 수학자들이 타원 곡선 이산 로그 문제라고 부르는 문제를 해결해야 합니다.
256비트 곡선에 대해 가장 잘 알려진 기존 알고리즘은 다음과 같은 것으로 추정됩니다. 우주의 나이보다 길다.
이 단방향 트랩도어는 전체 보안 모델입니다. 귀하의 개인 키는 귀하가 코인을 소유하고 있음을 증명합니다. 기존 컴퓨터는 수학을 되돌릴 수 없으므로 공개 키는 공유해도 안전합니다. 비트코인을 보낼 때 지갑은 개인 키를 사용하여 비밀 번호를 공개하지 않고도 알고 있다는 수학적 증거인 디지털 서명을 생성합니다.
Shor의 알고리즘은 양방향으로 문을 엽니다
1994년에 피터 쇼어(Peter Shor)라는 수학자 양자 알고리즘을 발견했습니다 그것은 함정문을 깨뜨린 것입니다.
Shor의 알고리즘은 이산 로그 문제를 효율적으로 해결합니다. 우주보다 더 오랜 시간이 걸리는 고전 컴퓨터의 수학이 존재했던 것처럼 Shor의 알고리즘은 수학자들이 부르는 것을 처리합니다. 다항식 시간이는 숫자가 커질수록 난이도가 폭발적으로 증가하는 것이 아니라 천천히 증가한다는 것을 의미합니다.
그것이 어떻게 작동하는지에 대한 직관은 다음의 세 가지 양자 특성으로 돌아옵니다. 1부 이 시리즈의.
알고리즘은 공개 키 K와 생성기 지점 G가 주어지면 개인 키 k를 찾아야 합니다. 이를 함수의 주기를 찾는 문제로 변환합니다. 숫자를 입력으로 받아 타원 곡선의 점을 반환하는 함수를 생각해 보세요.
1, 2, 3, 4라는 일련의 숫자를 입력하면 결과적으로 출력이 한 주기로 반복됩니다. 해당 주기의 길이를 주기라고 하며, 함수가 얼마나 자주 반복되는지 알면 이산 로그 문제의 수학이 한 단계로 풀립니다. 개인 키는 거의 즉시 사라집니다.
함수의 이 기간을 찾는 것이 바로 양자 컴퓨터의 목적입니다. 알고리즘은 입력 레지스터를 중첩(또는 양자 역학에서는 입자가 동시에 여러 위치에 존재)하여 가능한 모든 값을 동시에 나타냅니다. 한 번에 모든 기능에 적용됩니다.
그런 다음 푸리에 변환이라는 양자 연산을 적용하여 정답이 강화되는 동안 잘못된 답변의 수는 상쇄됩니다.
결과를 측정하면 마침표가 나타납니다. 이 기간부터 일반 수학은 k를 복구합니다. 이것이 귀하의 개인 키이므로 귀하의 코인입니다.
공격은 첫 번째 부분의 세 가지 양자 트릭을 모두 사용합니다. 중첩은 가능한 모든 입력에 대해 한 번에 함수를 평가합니다. 얽힘은 입력과 출력을 연결하므로 결과가 상관 관계를 유지합니다. ‘간섭’은 답만 남을 때까지 노이즈를 필터링합니다.
비트코인이 오늘날에도 여전히 작동하는 이유
Shor의 알고리즘은 30년 이상 알려져 왔습니다. 비트코인이 여전히 존재하는 이유는 이를 실행하려면 전체 계산에서 일관성을 유지하기 위해 충분히 많은 수의 안정적인 큐비트를 갖춘 양자 컴퓨터가 필요하기 때문입니다.
그 기계를 만드는 것은 불가능했지만, 문제는 항상 얼마나 큰 것이 “충분히 큰지”였습니다.
이전 추정에 따르면 수백만 개의 물리적 큐비트가 있었습니다. 4월 초에 이더리움 재단 연구원 Justin Drake와 스탠포드 암호학자 Dan Boneh의 도움을 받아 Quantum AI 부서에서 발표한 Google의 논문에서는 이를 500,000개 미만으로 줄였습니다.
또는 이전 추정치보다 약 20배 감소했습니다.
팀은 비트코인의 특정 타원 곡선에 대해 Shor의 알고리즘을 구현하는 두 개의 양자 회로를 설계했습니다. 하나는 약 1,200개의 논리적 큐비트와 9천만 개의 Toffoli 게이트를 사용합니다. 다른 하나는 약 1,450개의 논리적 큐비트와 7천만 개의 Toffoli 게이트를 사용합니다.
Toffoli 게이트는 3개의 큐비트, 즉 2개의 제어 큐비트에서 작동하는 게이트 유형으로, 세 번째인 대상 큐비트의 상태에 영향을 미칩니다. 이를 3개의 조명 스위치(큐비트)와 2개의 특정 스위치가 동시에 켜져 있는 경우에만 켜지는 특수 전구(대상)로 상상해 보세요.
1부에서 설명했듯이 큐비트는 지속적으로 양자 상태를 잃기 때문에 신뢰할 수 있는 단일 논리적 큐비트를 유지하려면 서로의 작업을 확인하는 수백 개의 중복 큐비트가 필요합니다. 대부분의 양자 컴퓨터는 기계 자체의 실수가 계산을 망치기 전에 잡아내기 위해 존재합니다. 물리적 큐비트와 논리적 큐비트 간의 대략 400:1 비율은 자체 베이비시팅 인프라로 존재하는 머신의 양을 반영합니다.
9분의 시간
Google의 논문은 큐비트 수를 줄이는 것에만 그치지 않았습니다. 위협에 대한 생각을 바꾸는 실용적인 공격 시나리오를 소개했습니다.
공개적으로 알려져 있고 모든 비트코인 지갑에 대해 동일한 타원 곡선의 고정 매개변수에만 의존하는 Shor의 알고리즘 부분은 미리 계산될 수 있습니다. 양자 컴퓨터는 이미 계산이 절반쯤 진행된 상태에서 기다리고 있습니다.
네트워크의 멤풀에 대한 트랜잭션에서 브로드캐스트되거나 이전 트랜잭션에서 블록체인에 이미 노출되었는지 여부에 관계없이 대상 공개 키가 나타나는 순간 기계는 후반기만 완료하면 됩니다.
구글은 후반전에 약 9분 정도 소요될 것으로 추정하고 있다.
비트코인의 평균 블록 확인 시간은 10분입니다. 즉, 사용자가 거래를 브로드캐스트하고 공개 키가 멤풀에 표시되는 경우 양자 공격자가 개인 키를 추출하고 자금을 리디렉션하는 경쟁 거래를 제출하는 데 약 9분이 소요됩니다.
수학적으로 공격자가 원래 거래가 확인되기 전에 완료할 확률은 대략 41%입니다.
그것이 멤풀 공격이다. 놀랍지만 아직 존재하지 않는 양자 컴퓨터가 필요합니다.
그러나 더 큰 우려는 공개 키가 이미 블록체인에 영구적으로 노출된 지갑에 690만 비트코인(전체 공급량의 약 1/3)이 있다는 것입니다. 이러한 코인은 시간과의 경쟁이 필요하지 않은 “휴식” 공격에 취약합니다. 공격자는 필요한 만큼 오래 걸릴 수 있습니다.
Shor의 알고리즘을 실행하는 양자 컴퓨터는 비트코인 공개 키를 코인을 제어하는 개인 키로 바꿀 수 있습니다. Taproot(2021년 11월에 출시된 비트코인의 개인 정보 보호 업그레이드) 이후 거래된 코인의 경우 공개 키가 이미 표시되어 있습니다. 이전 주소에 있는 코인의 경우 공개 키는 지출할 때까지 숨겨져 있으며, 지출이 완료되면 공격자가 따라잡기까지 약 9분의 시간이 걸립니다.
이것이 실제로 무엇을 의미하는지, 이미 690만 개의 비트코인이 노출되어 있는지, Taproot가 무엇을 변경했는지, 하드웨어가 얼마나 빨리 격차를 좁히고 있는지는 이 시리즈의 다음이자 마지막 기사의 주제입니다.
